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Originalmente, los astrónomos tenían la idea de que los brazos de una galaxia espiral eran materiales. Sin embargo, si este fuera el caso, los brazos se volverían cada vez más apretados, ya que la materia más cercana al centro de la galaxia gira más rápido que la materia en el borde de la galaxia. Los brazos se volverían indistinguibles del resto de la galaxia después de unas pocas órbitas. Esto se denomina el problema de las curvas.
Lin & Shu propuso en 1964 que los brazos no eran de naturaleza material, sino que estaban formados por zonas de mayor densidad, similares a un atasco en una autopista. Los coches se mueven a través del atasco: la densidad de coches aumenta en el centro del mismo. Sin embargo, el propio atasco se mueve más lentamente. En la galaxia, las estrellas, el gas, el polvo y otros componentes se mueven a través de las ondas de densidad, se comprimen y luego salen de ellas.
Más concretamente, la teoría de las ondas de densidad argumenta que la «atracción gravitatoria entre las estrellas de diferentes radios» evita el llamado problema del enrollamiento y, de hecho, mantiene el patrón espiral.
La velocidad de rotación de los brazos se define como Ω g p {\displaystyle \Omega _{gp}}
, la velocidad global del patrón. (Así, dentro de un determinado marco de referencia no inercial, que está girando a Ω g p {\displaystyle \Omega _{gp}}
, los brazos espirales parecen estar en reposo). Las estrellas dentro de los brazos no son necesariamente estacionarias, aunque a cierta distancia del centro, R c {{displaystyle R_{c}}
, el radio de corotación, las estrellas y las ondas de densidad se mueven juntas. Dentro de ese radio, las estrellas se mueven más rápidamente ( Ω > Ω g p {\displaystyle \Omega >\Omega _{gp}}
) que los brazos espirales, y en el exterior, las estrellas se mueven más lentamente ( Ω < Ω g p {\displaystyle \Omega <\Omega _{gp}}
). Para una espiral con m brazos, una estrella a un radio R del centro se moverá a través de la estructura con una frecuencia m ( Ω g p – Ω ( R ) ) {\displaystyle m(\Omega _{gp}}-\Omega (R))}
. Así, la atracción gravitatoria entre las estrellas sólo puede mantener la estructura espiral si la frecuencia con la que una estrella pasa por los brazos es menor que la frecuencia epicicloidal, κ ( R ) {\displaystyle \kappa (R)}
, de la estrella. Esto significa que una estructura espiral de larga duración sólo existirá entre la resonancia Lindblad interior y exterior (ILR, OLR, respectivamente), que se definen como los radios tales que: Ω ( R ) = Ω g p + κ / m {\displaystyle \Omega (R)=\Omega _{gp}+\kappa /m}
y Ω ( R ) = Ω g p – κ / m {\displaystyle \Omega (R)=\Omega _{gp}-\kappa /m}
, respectivamente. Pasada la OLR y dentro de la ILR, la densidad extra en los brazos espirales tira con más frecuencia que la tasa epicicloidal de las estrellas, por lo que éstas son incapaces de reaccionar y moverse de forma que «refuercen el aumento de densidad espiral».
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Animación 1: Si los brazos espirales fueran concentraciones de masa rígidas, la galaxia debe girar en su conjunto alrededor de su centro para mantener su estructura espiral. Según la observación de Lindblad y las leyes de la física esto no es así.
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Animación 2: La rotación diferencial observada por Lindblad disolvería los brazos espirales en un corto periodo de tiempo si estuvieran compuestos por concentraciones de masa fijas.
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Animación 3: Las órbitas predichas por la teoría de la onda de densidad permiten la existencia de brazos espirales estables. Las estrellas entran y salen de los brazos espirales mientras orbitan la galaxia.
